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On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a=b\text{ and }a+b\text{ is odd}}). Is (R) reflexive?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a=b\text{ और }a+b\text{ विषम है}}) है। (R) प्रतिवर्ती है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Noनहीं
Step 1: On the diagonal, (a=b) is true. Step 2: But (a+b=2a) is always even, not odd. Step 3: In an and condition, both parts must be true, so the relation is not reflexive.चरण 1: विकर्ण पर (a=b) तो सत्य है। चरण 2: लेकिन (a+b=2a) हमेशा सम होता है, विषम नहीं। चरण 3: और वाली शर्त में दोनों भाग सत्य होने चाहिए, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती नहीं है।
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