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If (A={1,2,3,4,5,6}) and (R={(a,b):\gcd(a,b)>1}), how many pairs must be added to make (R) reflexive?यदि (A={1,2,3,4,5,6}) और (R={(a,b):\gcd(a,b)>1}) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 11
Step 1: On the diagonal, (\gcd(a,a)=a). Step 2: The condition is true for (a>1), but for (a=1), (\gcd(1,1)=1). Step 3: Hence only ((1,1)) must be added.चरण 1: विकर्ण पर (\gcd(a,a)=a) होता है। चरण 2: (a>1) के लिए शर्त सत्य है, पर (a=1) पर (\gcd(1,1)=1) है। चरण 3: इसलिए केवल ((1,1)) जोड़ना होगा।
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