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On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a^2-a=b^2-b}). Is (R) reflexive?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a^2-a=b^2-b}) है। क्या (R) प्रतिवर्ती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: Put (b=a) to test reflexivity. Step 2: Both sides become (a^2-a), so the equality is true for every (a). Step 3: If both sides become the same expression on the diagonal, all diagonal pairs are included.चरण 1: प्रतिवर्ती जांच के लिए (b=a) रखें। चरण 2: तब दोनों ओर (a^2-a) ही मिलेगा, इसलिए समानता हर (a) के लिए सत्य है। चरण 3: जब दोनों ओर एक ही व्यंजक बन जाए, तो विकर्ण युग्म निश्चित रूप से शामिल होते हैं।
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