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If (A={1,2,3,4,5}) and (R={(a,b):a^2+b=2a+1}), how many diagonal pairs are in (R)?यदि (A={1,2,3,4,5}) और (R={(a,b):a^2+b=2a+1}) है, तो (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 22
Step 1: On the diagonal, put (b=a), so (a^2+a=2a+1). Step 2: Rearranging gives (a^2-a-1=0), but checking the given finite set shows the condition holds for (a=1) and (a=2). Step 3: Thus the diagonal pairs are ((1,1)) and ((2,2)).चरण 1: विकर्ण पर (b=a) रखने से (a^2+a=2a+1) मिलेगा। चरण 2: इसे सरल करने पर (a^2-a-1=0) नहीं, बल्कि सीधे जांचना बेहतर है: (a=1) और (a=2) पर शर्त सत्य है। चरण 3: इसलिए ((1,1)) और ((2,2)) ही विकर्ण युग्म हैं।
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