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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a^2-b\text{ is even}}). What is the reflexivity status of (R)?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a^2-b\text{ सम है}}) है। (R) के प्रतिवर्ती होने की स्थिति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is reflexiveप्रतिवर्ती है
Step 1: On the diagonal, put (b=a), giving (a^2-a=a(a-1)). Step 2: The product of two consecutive integers is always even. Step 3: Therefore every ((a,a)) belongs to the relation, so it is reflexive.चरण 1: विकर्ण पर (b=a) रखने से (a^2-a=a(a-1)) मिलता है। चरण 2: लगातार दो पूर्णांकों का गुणनफल हमेशा सम होता है। चरण 3: इसलिए हर ((a,a)) संबंध में है और संबंध प्रतिवर्ती है।
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