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If (A={1,2,3,4,5,6}) and (R={(a,b):a\equiv 2b \pmod{3}}), how many diagonal pairs must be added to make (R) reflexive?यदि (A={1,2,3,4,5,6}) और (R={(a,b):a\equiv 2b \pmod{3}}) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
Step 1: On the diagonal, put (b=a), giving (a\equiv 2a \pmod{3}). Step 2: This means (a\equiv 0 \pmod{3}), so only (a=3,6) already work. Step 3: Since (6) diagonal pairs are required, (6-2=4) must be added.चरण 1: विकर्ण पर (b=a) रखने से (a\equiv 2a \pmod{3}) मिलेगा। चरण 2: इसका अर्थ (a\equiv 0 \pmod{3}) है, इसलिए केवल (a=3,6) के विकर्ण युग्म पहले से हैं। चरण 3: कुल (6) विकर्ण युग्म चाहिए, अतः (6-2=4) जोड़ने होंगे।
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