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If (A={1,2,3,4,5}) and (R={(a,b):a^2+b^2\text{ is divisible by }5}), how many diagonal pairs are in (R)?यदि (A={1,2,3,4,5}) और (R={(a,b):a^2+b^2\text{ }5\text{ से विभाज्य है}}) है, तो (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 11
Step 1: For a diagonal pair, (a^2+b^2=2a^2). Step 2: Divisibility by (5) requires (a^2) to be divisible by (5), which happens only for (a=5) in the set. Step 3: Hence only ((5,5)) is a diagonal pair in (R).चरण 1: विकर्ण युग्म के लिए (a^2+b^2=2a^2) होगा। चरण 2: (5) से विभाज्यता के लिए (a^2) का (5) से विभाज्य होना जरूरी है, जो केवल (a=5) पर होता है। चरण 3: इसलिए केवल ((5,5)) विकर्ण युग्म संबंध में है।
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