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On (A={1,2,3}), how many reflexive relations satisfy that if ((1,2)) is present then ((2,1)) is absent?(A={1,2,3}) पर ऐसे कितने परावर्ती संबंध हैं जिनमें ((1,2)) होने पर ((2,1)) नहीं हो?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4848
Step 1: The 3 self-pairs are fixed. Step 2: For ((1,2),(2,1)), valid choices are neither, only ((1,2)), or only ((2,1)); both together are not allowed. Step 3: The remaining 4 non-self pairs are free, so the count is (3\times2^4=48).चरण 1: 3 अपने-अपने युग्म निश्चित हैं। चरण 2: ((1,2),(2,1)) के लिए मान्य चुनाव हैं: कोई नहीं, केवल ((1,2)), या केवल ((2,1)); दोनों साथ नहीं हो सकते। चरण 3: बाकी 4 गैर-अपने युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या (3\times2^4=48) है।
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