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On (A={1,2,3,4}), (R) is reflexive and has exactly 7 pairs. How many such relations are possible?(A={1,2,3,4}) पर (R) परावर्ती है और (R) में ठीक 7 युग्म हैं। ऐसे संबंधों की संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (\binom{12}{3})(\binom{12}{3})
Step 1: The 4 self-pairs are fixed. Step 2: To have 7 total pairs, choose (7-4=3) non-self pairs. Step 3: There are 12 non-self pairs, so the count is (\binom{12}{3}).चरण 1: 4 अपने-अपने युग्म निश्चित हैं। चरण 2: कुल 7 युग्मों के लिए (7-4=3) गैर-अपने युग्म चुनने होंगे। चरण 3: गैर-अपने युग्म 12 हैं, इसलिए संख्या (\binom{12}{3}) है।
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