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On (A={-2,-1,0,1,2}), (R={(a,b):a^2+b^2<k}). What is the minimum integer value of (k) for (R) to be reflexive?(A={-2,-1,0,1,2}) पर (R={(a,b):a^2+b^2<k}) है। (R) के परावर्ती होने के लिए (k) का न्यूनतम पूर्णांक मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 99
Step 1: For self-pairs, check (a^2+a^2=2a^2). Step 2: The largest value occurs at (a=\pm2), giving (2\cdot4=8). Step 3: The inequality is strict, so (8<k) is needed, and the minimum integer value is (k=9).चरण 1: अपने-अपने युग्मों के लिए (a^2+a^2=2a^2) देखना होगा। चरण 2: सबसे बड़ा मान (a=\pm2) पर (2\cdot4=8) है। चरण 3: नियम कठोर है, इसलिए (8<k) चाहिए और न्यूनतम पूर्णांक (k=9) है।
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