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On (A={1,2,3,4,5,6,7,8}), (R={(a,b):a\equiv b \pmod{4}}). How many total pairs will (R) have?(A={1,2,3,4,5,6,7,8}) पर (R={(a,b):a\equiv b \pmod{4}}) है। (R) में कुल कितने युग्म होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1616
Step 1: The equal-remainder groups modulo 4 are ({1,5}), ({2,6}), ({3,7}), and ({4,8}). Step 2: Each group gives (2^2=4) ordered pairs. Step 3: Total pairs are (4+4+4+4=16), including all self-pairs.चरण 1: (4) से भाग देने पर समान शेषफल के समूह ({1,5}), ({2,6}), ({3,7}), ({4,8}) हैं। चरण 2: हर समूह के अंदर (2^2=4) युग्म बनते हैं। चरण 3: कुल (4+4+4+4=16) युग्म होंगे और सभी अपने-अपने युग्म शामिल हैं।
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