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On (A={1,2,3,4}), (R) is reflexive and symmetric and has 12 total pairs. How many such relations are possible?(A={1,2,3,4}) पर (R) परावर्ती और सममित है तथा (R) में कुल 12 युग्म हैं। ऐसे संबंधों की संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1515
Step 1: The 4 self-pairs are fixed. Step 2: For 12 total pairs, 8 non-self pairs are needed, meaning 4 unordered pairs are chosen in both directions. Step 3: Choose 4 of the 6 unordered pairs in (\binom{6}{4}=15) ways.चरण 1: 4 अपने-अपने युग्म निश्चित हैं। चरण 2: कुल 12 युग्मों के लिए 8 गैर-अपने युग्म चाहिए, यानी 4 अव्यवस्थित जोड़ियां दोनों दिशाओं में चुनी जाएंगी। चरण 3: 6 अव्यवस्थित जोड़ियों में से 4 चुनने के (\binom{6}{4}=15) तरीके हैं।
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