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If (R) is reflexive on (A), what can certainly be said about (R^{-1}\cap R)?यदि (R) (A) पर परावर्ती है, तो (R^{-1}\cap R) के बारे में निश्चित रूप से क्या कहा जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is both reflexive and symmetricयह परावर्ती और सममित दोनों है
Step 1: Since (R) is reflexive, all ((a,a)) are in it. Step 2: The inverse of ((a,a)) is also ((a,a)), so these pairs are in (R^{-1}) too. Step 3: The intersection keeps all self-pairs and (R^{-1}\cap R) is also symmetric.चरण 1: (R) परावर्ती है, इसलिए सभी ((a,a)) इसमें हैं। चरण 2: ((a,a)) का व्युत्क्रम भी ((a,a)) है, इसलिए ये युग्म (R^{-1}) में भी हैं। चरण 3: प्रतिच्छेद में सभी अपने-अपने युग्म रहेंगे और (R^{-1}\cap R) सममित भी होगा।
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