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If (A) is non-empty and (R) is reflexive on (A), which statement about (A\times A-R) is correct?यदि (A) अरिक्त है और (R) (A) पर परावर्ती है, तो (A\times A-R) के बारे में कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It cannot be reflexiveयह परावर्ती नहीं हो सकता
Step 1: Since (R) is reflexive, ((a,a)\in R) for every (a\in A). Step 2: In (A\times A-R), all pairs of (R) are removed, so the self-pairs are removed. Step 3: On a non-empty set, a relation without self-pairs cannot be reflexive.चरण 1: (R) परावर्ती है, इसलिए हर (a\in A) के लिए ((a,a)\in R) है। चरण 2: (A\times A-R) में (R) के सभी युग्म हट जाते हैं, इसलिए अपने-अपने युग्म भी हट जाते हैं। चरण 3: अरिक्त समुच्चय पर अपने-अपने युग्मों के बिना संबंध परावर्ती नहीं हो सकता।
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