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On (A={1,2,3}), how many reflexive relations contain exactly one of ((1,2)), ((2,3)), and ((3,1))?(A={1,2,3}) पर ऐसे कितने परावर्ती संबंध हैं जिनमें ((1,2)), ((2,3)), ((3,1)) में से ठीक एक युग्म शामिल हो?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2424
Step 1: The 3 self-pairs are compulsory. Step 2: Choose exactly 1 of the given 3 non-self pairs in (\binom{3}{1}=3) ways. Step 3: The remaining 3 non-self pairs are free, so the count is (3\times2^3=24).चरण 1: 3 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: दिए गए 3 गैर-अपने युग्मों में से ठीक 1 चुनने के (\binom{3}{1}=3) तरीके हैं। चरण 3: बाकी 3 गैर-अपने युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या (3\times2^3=24) है।
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