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If (S={1,2,3}) and (A=\mathcal{P}(S)). On (A), (R={(X,Y):X\triangle Y=\varnothing}). Choose the correct statement about (R).यदि (S={1,2,3}) और (A=\mathcal{P}(S)) है। (A) पर (R={(X,Y):X\triangle Y=\varnothing}) है। (R) के लिए सही कथन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R) is reflexive(R) प्रतिवर्ती है
Step 1: On the diagonal, (X\triangle X=\varnothing). Step 2: The symmetric difference of a set with itself is the empty set. Step 3: For symmetric-difference relations, checking equal sets quickly proves reflexivity.चरण 1: विकर्ण पर (X\triangle X=\varnothing) होता है। चरण 2: किसी समुच्चय का स्वयं से सममित अंतर रिक्त समुच्चय होता है। चरण 3: सममित अंतर वाले संबंध में समान समुच्चय रखने से प्रतिवर्तिता स्पष्ट हो जाती है।
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