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If (S={1,2,3}) and (A=\mathcal{P}(S)). On (A), (R={(X,Y):X\cap Y=X}). Is (R) reflexive?यदि (S={1,2,3}) और (A=\mathcal{P}(S)) है। (A) पर (R={(X,Y):X\cap Y=X}) है। क्या (R) प्रतिवर्ती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: For ((X,X)), the condition becomes (X\cap X=X). Step 2: The intersection of a set with itself is the same set. Step 3: In set-operation relations, substitute the same set on the diagonal.चरण 1: ((X,X)) रखने पर (X\cap X=X) मिलता है। चरण 2: किसी समुच्चय का स्वयं से प्रतिच्छेद वही समुच्चय होता है। चरण 3: समुच्चय संक्रियाओं में विकर्ण पर समान समुच्चय रखकर जांचें।
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