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On (A={-1,0,1}), (R={(a,b):ab\geq0}). Is (R) reflexive?समुच्चय (A={-1,0,1}) पर (R={(a,b):ab\geq0}) है। (R) प्रतिवर्ती है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: For reflexivity, put (a=b), giving (ab=a^2). Step 2: The square of any real number is non-negative, so (a^2\geq0) is true. Step 3: Product-based diagonal checks often reduce to squares.चरण 1: प्रतिवर्तिता के लिए (a=b) रखने पर (ab=a^2) मिलता है। चरण 2: हर वास्तविक संख्या का वर्ग (0) या धनात्मक होता है, इसलिए (a^2\geq0) सत्य है। चरण 3: गुणनफल वाले संबंध में विकर्ण पर वर्ग बनता है।
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