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If (A={1,2,3,4,5}) and (R={(a,b):a^2\equiv b^2 \pmod{3}}), why is (R) reflexive?यदि (A={1,2,3,4,5}) और (R={(a,b):a^2\equiv b^2 \pmod{3}}) है, तो (R) का प्रतिवर्ती होना किस कारण से सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (a^2\equiv a^2 \pmod{3}) for every (a)क्योंकि (a^2\equiv a^2 \pmod{3}) हर (a) पर सत्य है
Step 1: For reflexivity, substitute ((a,a)) into the condition. Step 2: This gives (a^2\equiv a^2 \pmod{3}), which is always true by equality. Step 3: Even in power and modulo relations, test the same element first.चरण 1: प्रतिवर्तिता में ((a,a)) को शर्त में रखें। चरण 2: तब (a^2\equiv a^2 \pmod{3}) मिलेगा, जो समानता के कारण हमेशा सत्य है। चरण 3: घात और शेषफल वाले संबंध में भी पहले समान तत्व की जांच करें।
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