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How many reflexive relations are possible on a set (A) with three elements?तीन तत्वों वाले समुच्चय (A) पर प्रतिवर्ती संबंधों की कुल संख्या कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (64)(64)
Step 1: For (n=3), (A\times A) has (9) pairs. Step 2: The (3) diagonal pairs are compulsory, so (6) pairs are optional. Step 3: The number of reflexive relations is (2^6=64).चरण 1: (n=3) होने पर (A\times A) में (9) युग्म हैं। चरण 2: (3) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए (9-3=6) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: कुल प्रतिवर्ती संबंध (2^6=64) होंगे।
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