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On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a-b\text{ is divisible by }3}). Is (R) reflexive?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a-b\text{ }3\text{ से विभाज्य है}}) है। क्या (R) प्रतिवर्ती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes because (a-a=0)हाँ क्योंकि (a-a=0) होता है
Step 1: Reflexivity requires ((a,a)) for every (a\in A). Step 2: For every (a), (a-a=0), and (0) is divisible by any non-zero integer. Step 3: In exams, test the diagonal condition before listing all pairs.चरण 1: प्रतिवर्ती होने के लिए हर (a\in A) के लिए ((a,a)) होना चाहिए। चरण 2: हर (a) पर (a-a=0), और (0) किसी भी अशून्य संख्या से विभाज्य माना जाता है। चरण 3: पूरी सूची बनाने के बजाय पहले ((a,a)) की शर्त जांचें।
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