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If (A) has (n) elements, what is the number of reflexive relations having exactly (n+2) pairs?यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो ऐसे परावर्ती संबंधों की संख्या क्या है जिनमें ठीक (n+2) युग्म हों?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (\binom{n^2-n}{2})(\binom{n^2-n}{2})
Step 1: A reflexive relation has (n) compulsory self-pairs. Step 2: To have exactly (n+2) pairs, choose 2 additional non-self pairs. Step 3: There are (n^2-n) non-self pairs, so the number is (\binom{n^2-n}{2}).चरण 1: परावर्ती संबंध में (n) अपने-अपने युग्म अनिवार्य होते हैं। चरण 2: ठीक (n+2) युग्मों के लिए 2 अतिरिक्त गैर-अपने युग्म चुनने होंगे। चरण 3: गैर-अपने युग्म (n^2-n) हैं, इसलिए संख्या (\binom{n^2-n}{2}) होगी।
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