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On real numbers, (R={(a,b):a^2+b^2\le k}). Which statement is correct about (R) being reflexive on all of (\mathbb{R})?वास्तविक संख्याओं पर (R={(a,b):a^2+b^2\le k}) है। पूरे (\mathbb{R}) पर (R) के परावर्ती होने के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Not reflexive for any real (k)किसी भी वास्तविक (k) के लिए परावर्ती नहीं
Step 1: Reflexivity requires ((a,a)) to satisfy the rule for every real (a). Step 2: This means (2a^2\le k) for every real (a). Step 3: Since (a) can be arbitrarily large, no fixed real (k) can work.चरण 1: परावर्ती होने के लिए हर वास्तविक (a) पर ((a,a)) नियम पूरा करे। चरण 2: तब (a^2+a^2=2a^2\le k) हर वास्तविक (a) के लिए चाहिए। चरण 3: (a) बहुत बड़ा हो सकता है, इसलिए कोई स्थिर वास्तविक (k) सभी मानों के लिए पर्याप्त नहीं है।
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