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On (A={1,2,3,4,5,6}), (R={(a,b):a\equiv b \pmod{3}}). How many total pairs will (R) have?(A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):a\equiv b \pmod{3}}) है। (R) में कुल कितने युग्म होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1212
Step 1: The equal-remainder groups modulo 3 are ({1,4}), ({2,5}), and ({3,6}). Step 2: Pairs are formed only within each group, so each group gives (2^2=4) pairs. Step 3: Total pairs are (4+4+4=12), and the relation is reflexive.चरण 1: (3) से भाग देने पर समान शेषफल के समूह ({1,4}), ({2,5}), ({3,6}) बनते हैं। चरण 2: हर समूह के अंदर ही युग्म बनेंगे, इसलिए प्रत्येक समूह (2^2=4) युग्म देगा। चरण 3: कुल (4+4+4=12) युग्म होंगे और यह संबंध परावर्ती भी है।
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