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On (A={1,2,3}), how many reflexive relations contain exactly one of the pairs ((1,2)) and ((2,1))?(A={1,2,3}) पर ऐसे कितने परावर्ती संबंध हैं जिनमें ((1,2)) और ((2,1)) में से ठीक एक युग्म शामिल हो?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3232
Step 1: The 3 self-pairs are fixed by reflexivity. Step 2: Exactly one of ((1,2)) and ((2,1)) can be chosen in 2 ways. Step 3: The remaining 4 non-self pairs are free, so the count is (2\times2^4=32).चरण 1: 3 अपने-अपने युग्म परावर्ती होने से निश्चित हैं। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) में से ठीक एक चुनने के 2 तरीके हैं। चरण 3: बाकी 4 गैर-अपने युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या (2\times2^4=32) है।
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