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Which formula gives the number of reflexive relations on a set with (n) elements?किसी (n) तत्वों वाले समुच्चय पर परावर्ती संबंधों की संख्या के लिए सही सूत्र कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^{n^2-n})(2^{n^2-n})
Step 1: There are (n^2) total ordered pairs. Step 2: The (n) diagonal pairs are compulsory for reflexivity. Step 3: The remaining (n^2-n) pairs are optional, so the count is (2^{n^2-n}).चरण 1: कुल युग्म (n^2) होते हैं। चरण 2: (n) विकर्ण युग्म परावर्तीता के लिए निश्चित रूप से लेने होंगे। चरण 3: शेष (n^2-n) युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या (2^{n^2-n}) होगी।
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