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How many reflexive relations are possible on a set with 4 elements?किसी 4 तत्वों वाले समुच्चय पर परावर्ती संबंधों की संख्या कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^{12})(2^{12})
Step 1: Total ordered pairs are (4^2=16). Step 2: A reflexive relation must include 4 diagonal pairs, so the remaining (16-4=12) pairs are optional. Step 3: If (m) pairs are optional, the number of choices is (2^m).चरण 1: कुल क्रमित युग्म (4^2=16) हैं। चरण 2: परावर्ती संबंध में 4 विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए शेष (16-4=12) युग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। चरण 3: स्वतंत्र युग्मों की संख्या (m) हो तो संबंधों की संख्या (2^m) होती है।
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