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If (A={1,2,3,4}) and (R={(a,b):a \equiv b \pmod{3}}), why is (R) reflexive?यदि (A={1,2,3,4}) और (R={(a,b):a \equiv b \pmod{3}}) है, तो (R) परावर्ती क्यों है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (a-a=0), which is divisible by (3)क्योंकि (a-a=0), जो (3) से विभाज्य है
Step 1: (a \equiv b \pmod{3}) means (a-b) is divisible by (3). Step 2: For ((a,a)), (a-a=0), and (0) is divisible by every positive integer. Step 3: In congruence relations, self-comparison is always true.चरण 1: (a \equiv b \pmod{3}) का अर्थ (a-b) का (3) से विभाज्य होना है। चरण 2: ((a,a)) पर (a-a=0), और (0) हर धन पूर्णांक से विभाज्य माना जाता है। चरण 3: अवशेष संबंध में स्वयं से तुलना हमेशा सत्य होती है।
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