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On the set (A={1,2,3,4}), the relation (R={(a,b):a+b\text{ is even}}) is given. Is (R) reflexive?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर संबंध (R={(a,b):a+b\text{ सम है}}) दिया है। बताइए (R) परावर्ती है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes because ((a,a) \in R) for every (a \in A)हाँ क्योंकि हर (a \in A) के लिए ((a,a) \in R) है
Step 1: A relation is reflexive if ((a,a)) is present for every (a \in A). Step 2: Here (a+a=2a), which is always even, so every required diagonal pair is in (R). Step 3: In exams, check diagonal pairs first.चरण 1: परावर्ती होने के लिए हर (a \in A) पर ((a,a)) होना चाहिए। चरण 2: यहाँ (a+a=2a) हमेशा सम होता है इसलिए ((a,a) \in R) हर तत्व के लिए है। चरण 3: परीक्षा में पहले केवल विकर्ण युग्मों की जाँच करें।
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