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If (f:A \to B) is a function and (R={(x,y):f(x)=f(y)}) on (A), which statement about (R) is correct?यदि (f:A \to B) कोई फलन है और (A) पर (R={(x,y):f(x)=f(y)}) है, तो (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R) is reflexive(R) स्ववाची है
Step 1: For reflexivity, put (x=y). Step 2: For every (x), (f(x)=f(x)) is true, so ((x,x) \in R). Step 3: The function need not be one-one for this property.चरण 1: स्ववाची जाँच में (x=y) रखें। चरण 2: हर (x) के लिए (f(x)=f(x)) सत्य है, इसलिए ((x,x) \in R) होगा। चरण 3: फलन का एकैकी होना यहाँ जरूरी नहीं है।
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