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Which matrix of a relation on a three-element set makes the relation reflexive?तीन अवयवों वाले समुच्चय पर संबंध का आव्यूह कौन-सा हो तो संबंध स्ववाची होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (\begin{bmatrix}1&0&0\1&1&0\0&1&1\end{bmatrix})(\begin{bmatrix}1&0&0\1&1&0\0&1&1\end{bmatrix})
Step 1: For reflexivity in a matrix, all main diagonal entries must be (1). Step 2: Only the fourth matrix has diagonal entries (1,1,1). Step 3: Other entries do not affect the decision of reflexivity.चरण 1: आव्यूह में स्ववाचीता के लिए मुख्य विकर्ण की सभी प्रविष्टियाँ (1) होनी चाहिए। चरण 2: दिए गए विकल्पों में केवल चौथे आव्यूह का विकर्ण (1,1,1) है। चरण 3: बाकी प्रविष्टियाँ स्ववाचीता के निर्णय में बाधा नहीं बनतीं।
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