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If (R) and (S) are reflexive relations on (A), which statement about (S \circ R) is correct?यदि (R) और (S) समुच्चय (A) पर स्ववाची संबंध हैं, तो (S \circ R) के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (S \circ R) is always reflexive(S \circ R) हमेशा स्ववाची होगा
Step 1: For every (a \in A), ((a,a) \in R) and ((a,a) \in S). Step 2: In the composition, choose the middle element as (a), so ((a,a) \in S \circ R). Step 3: The composition of reflexive relations is reflexive.चरण 1: किसी भी (a \in A) के लिए ((a,a) \in R) और ((a,a) \in S) है। चरण 2: संयोजन में बीच का अवयव (a) ही चुन सकते हैं, इसलिए ((a,a) \in S \circ R) होगा। चरण 3: स्ववाची संबंधों का संयोजन भी स्ववाची होता है।
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