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If (A) is non-empty and (R) is a reflexive relation on (A), what is correct about (A \times A-R)?यदि (A) अरिक्त है और (R) (A) पर स्ववाची संबंध है, तो (A \times A-R) के बारे में क्या सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is not reflexive because no diagonal pair remainsवह स्ववाची नहीं होगा क्योंकि कोई विकर्ण युग्म नहीं बचेगा
Step 1: Since (R) is reflexive, all ((a,a)) are in (R). Step 2: In the complement (A \times A-R), those diagonal pairs are removed. Step 3: On a non-empty set, missing diagonal pairs destroy reflexivity.चरण 1: (R) स्ववाची है, इसलिए सभी ((a,a)) इसमें हैं। चरण 2: पूरक (A \times A-R) में वे विकर्ण युग्म हट जाते हैं। चरण 3: अरिक्त समुच्चय पर विकर्ण न होने से स्ववाचीता टूट जाती है।
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