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On (A={1,2,3}), (R={(a,b):\gcd(a,b)=1}) is given. Is (R) reflexive?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(a,b):\gcd(a,b)=1}) दिया है। (R) स्ववाची है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No, because (\gcd(2,2)=2) and (\gcd(3,3)=3)नहीं, क्योंकि (\gcd(2,2)=2) और (\gcd(3,3)=3) हैं
Step 1: Reflexivity requires ((1,1),(2,2),(3,3)). Step 2: (\gcd(1,1)=1), but (\gcd(2,2)=2) and (\gcd(3,3)=3). Step 3: If even one diagonal pair is missing, the relation is not reflexive.चरण 1: स्ववाची के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) तीनों चाहिए। चरण 2: (\gcd(1,1)=1) है, पर (\gcd(2,2)=2) और (\gcd(3,3)=3) हैं। चरण 3: एक भी विकर्ण युग्म छूटे तो संबंध स्ववाची नहीं रहता।
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