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On (P(A)), (R={(X,Y):X \subset Y}), where (\subset) denotes proper subset. Which statement is correct about (R)?किसी समुच्चय (A) के घात समुच्चय (P(A)) पर (R={(X,Y):X \subset Y}) है, जहाँ (\subset) उचित उपसमुच्चय दर्शाता है। (R) के लिए सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is not reflexive because (X \subset X) is falseस्ववाची नहीं है क्योंकि (X \subset X) असत्य है
Step 1: A proper subset does not allow equality. Step 2: No set is a proper subset of itself. Step 3: Distinguish (\subseteq) from (\subset) carefully.चरण 1: उचित उपसमुच्चय में बराबरी की अनुमति नहीं होती। चरण 2: कोई भी समुच्चय अपने ही उचित उपसमुच्चय के रूप में नहीं माना जाता। चरण 3: (\subseteq) और (\subset) का अर्थ अलग-अलग समझें।
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