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On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a-b\text{ is divisible by }4}). Is (R) reflexive?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a-b\text{ 4 से विभाज्य है}}) है। क्या (R) स्ववाची है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes, because (a-a=0) and (0) is divisible by (4)हाँ, क्योंकि (a-a=0) और (0) (4) से विभाज्य है
Step 1: For reflexivity, every ((a,a)) must belong to the relation. Step 2: (a-a=0), and (0) is divisible by any non-zero integer. Step 3: In divisibility-type relations, the diagonal difference is always (0).चरण 1: स्ववाची होने के लिए हर ((a,a)) संबंध में होना चाहिए। चरण 2: (a-a=0) होता है और (0) किसी भी अशून्य संख्या से विभाज्य माना जाता है। चरण 3: विभाज्यता वाले संबंधों में विकर्ण पर अंतर हमेशा (0) होता है।
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