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If (R) and (S) are reflexive relations on the same set (A), which statement about (R \cap S) is correct?यदि (R) और (S) एक ही समुच्चय (A) पर स्ववाची संबंध हैं, तो (R \cap S) के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R \cap S) is always reflexive(R \cap S) हमेशा स्ववाची होगा
Step 1: Every ((a,a)) is present in both (R) and (S). Step 2: A pair common to both remains in (R \cap S), so all diagonal pairs remain. Step 3: The intersection of reflexive relations is reflexive.चरण 1: (R) और (S) दोनों में हर ((a,a)) मौजूद है। चरण 2: जो युग्म दोनों में होगा, वह (R \cap S) में भी होगा, इसलिए सभी विकर्ण युग्म बने रहेंगे। चरण 3: स्ववाची संबंधों का प्रतिच्छेद भी स्ववाची होता है।
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