On A = {1, 2, 3}, let R = (A × A) \ {(1, 2), (2, 3)}. What is R?A = {1, 2, 3} पर R = (A × A) \ {(1, 2), (2, 3)} है। R कैसा संबंध है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ReflexiveReflexive
A × A initially contains every ordered pair of A, including all diagonal pairs (1, 1), (2, 2), and (3, 3). The two removed pairs, (1, 2) and (2, 3), are off-diagonal pairs; neither is of the form (a, a). Therefore all required self-pairs remain in R, so R is reflexive. Removing some non-self-pairs does not destroy reflexivity. The relation is not empty and is much larger than the identity relation, making option A correct.A × A में प्रारम्भ में A के सभी क्रमित युग्म होते हैं, जिनमें (1, 1), (2, 2) और (3, 3) सभी विकर्ण या आत्म-युग्म शामिल हैं। हटाए गए युग्म (1, 2) और (2, 3) हैं, और इनमें कोई भी (a, a) के रूप में नहीं है। इसलिए सभी आवश्यक आत्म-युग्म R में बने रहते हैं और R स्वतुल्य है। कुछ गैर-आत्म युग्म हटाने से स्वतुल्यता समाप्त नहीं होती। संबंध रिक्त भी नहीं है और पहचान संबंध से बहुत बड़ा है; अतः A सही है।
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