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If (A) has (n) elements, how many ordered pairs can be chosen freely in a reflexive relation?यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो परावर्ती संबंध में स्वतंत्र रूप से चुने जा सकने वाले युग्मों की संख्या कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (n^2-n)(n^2-n)
Step 1: (A\times A) contains (n^2) pairs. Step 2: The (n) pairs ((a,a)) are compulsory, so they are not freely chosen. Step 3: The remaining number is (n^2-n), which may be included or excluded.चरण 1: (A\times A) में कुल (n^2) युग्म होते हैं। चरण 2: (n) युग्म ((a,a)) अनिवार्य हैं, इसलिए वे स्वतंत्र नहीं हैं। चरण 3: बची संख्या (n^2-n) है, जिन्हें चुना या छोड़ा जा सकता है।
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