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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a-b\text{ is divisible by }4}). Is (R) reflexive?(A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\text{ }4\text{ से विभाज्य है}}) है। क्या (R) स्वतुल्य है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes, because (a-a=0) and (0) is divisible by (4)हाँ, क्योंकि (a-a=0) और (0) (4) से विभाज्य है
Step 1: For reflexivity, only the condition on ((a,a)) needs to be checked. Step 2: For every (a), (a-a=0), and (0) is divisible by every positive integer. Step 3: Other unequal pairs may fail, but reflexivity can still hold.चरण 1: स्वतुल्यता के लिए केवल ((a,a)) की शर्त जांचना जरूरी है। चरण 2: हर (a) के लिए (a-a=0), और (0) हर धनात्मक संख्या से विभाज्य माना जाता है। चरण 3: दूसरे अलग युग्म असफल हों, फिर भी स्वतुल्यता बनी रह सकती है।
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