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On (A={1,2,3}), how many reflexive relations with exactly 5 pairs are possible?(A={1,2,3}) पर ठीक 5 युग्मों वाले कितने परावर्ती संबंध हो सकते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1515
Step 1: The 3 self-pairs are fixed for reflexivity. Step 2: To have 5 total pairs, choose 2 from the 6 non-diagonal pairs. Step 3: The number is (\binom{6}{2}=15).चरण 1: परावर्ती होने के लिए 3 अपने-अपने युग्म निश्चित हैं। चरण 2: कुल 5 युग्म चाहिए, इसलिए 6 गैर-विकर्ण युग्मों में से 2 युग्म चुनेंगे। चरण 3: संख्या (\binom{6}{2}=15) होगी।
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