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If (A) has (n) elements, which is the number of reflexive relations on (A)?यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो (A) पर परावर्ती संबंधों की संख्या कौन सी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^{n^2-n})(2^{n^2-n})
Step 1: (A \times A) contains (n^2) pairs. Step 2: In a reflexive relation, (n) self-pairs are compulsory, so (n^2-n) pairs are free. Step 3: Therefore the number is (2^{n^2-n}).चरण 1: (A \times A) में (n^2) युग्म होते हैं। चरण 2: परावर्ती संबंध में (n) अपने-अपने युग्म अनिवार्य होते हैं, इसलिए बाकी (n^2-n) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: इसलिए कुल परावर्ती संबंध (2^{n^2-n}) होते हैं।
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