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If a set (A) has 4 elements, what is the number of reflexive relations on (A)?यदि किसी समुच्चय (A) में 4 तत्व हैं, तो (A) पर परावर्ती संबंधों की संख्या क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^{12})(2^{12})
Step 1: For 4 elements, (A \times A) has 16 pairs. Step 2: Reflexivity fixes 4 diagonal pairs, so (16-4=12) pairs are optional. Step 3: Each optional pair has two choices, giving (2^{12}).चरण 1: 4 तत्वों के लिए (A \times A) में (16) युग्म होंगे। चरण 2: परावर्ती होने के लिए 4 विकर्ण युग्म निश्चित रहेंगे, इसलिए वैकल्पिक युग्म (16-4=12) हैं। चरण 3: हर वैकल्पिक युग्म के लिए दो चुनाव हैं, अतः संख्या (2^{12}) है।
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