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If (A={1,2,3}), how many reflexive relations can be formed on (A)?यदि (A={1,2,3}) है, तो (A) पर कुल कितने परावर्ती संबंध बनाए जा सकते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^6=64)(2^6=64)
Step 1: (A) has 3 elements, so (A \times A) has 9 pairs. Step 2: A reflexive relation must contain 3 self-pairs, while the remaining (9-3=6) pairs are optional. Step 3: Hence the number of reflexive relations is (2^6=64).चरण 1: (A) में 3 तत्व हैं, इसलिए (A \times A) में (9) युग्म होंगे। चरण 2: परावर्ती संबंध में 3 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं, बाकी (9-3=6) युग्म चुने या छोड़े जा सकते हैं। चरण 3: इसलिए कुल संख्या (2^6=64) होगी।
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