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Let A = {1, 2, 3} and R = {(a, b) : a divides b}. Is R reflexive on A?मान लीजिए A = {1, 2, 3} और R = {(a, b) : a, b को विभाजित करता है}। क्या R, A पर परावर्ती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
A relation on A is reflexive when (a, a) belongs to R for every a in A. Here, 1 divides 1, 2 divides 2 and 3 divides 3, because every non-zero integer divides itself. Thus (1,1), (2,2) and (3,3) are all in R, so option A is correct. Options C and D check only part of the required condition.किसी संबंध के परावर्ती होने के लिए A के प्रत्येक अवयव a के लिए (a, a) का R में होना आवश्यक है। यहाँ 1, 1 को; 2, 2 को और 3, 3 को विभाजित करता है, क्योंकि प्रत्येक अशून्य पूर्णांक स्वयं को विभाजित करता है। इसलिए (1,1), (2,2) और (3,3) सभी R में हैं तथा विकल्प A सही है। विकल्प C और D केवल आंशिक शर्त बताते हैं।
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