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How many pairs are there in the universal relation on a set with (n) elements?किसी (n) सदस्यीय समुच्चय पर सार्वत्रिक सम्बन्ध में कितने युग्म होते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (n^2)(n^2)
Step 1: The universal relation is (A\times A). Step 2: With (n) elements, it has (n^2) ordered pairs. Step 3: It is also reflexive because it contains all self-pairs.चरण 1: सार्वत्रिक सम्बन्ध (A\times A) होता है। चरण 2: (n) सदस्यों से कुल (n^2) क्रमित युग्म बनते हैं। चरण 3: यह सम्बन्ध स्वतुल्य भी होता है क्योंकि इसमें सभी अपने-आप वाले युग्म शामिल हैं।
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