If A = {x ∈ R : 2x − 1 ≥ 5}, what is the interval form of A?यदि A = {x ∈ R : 2x − 1 ≥ 5} है, तो A का अंतराल रूप क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: [3, ∞)[3, ∞)
Solve the defining inequality step by step: 2x − 1 ≥ 5. Adding 1 to both sides gives 2x ≥ 6, and dividing by the positive number 2 gives x ≥ 3. Thus A contains 3 and every real number greater than 3. In interval notation, inclusion of 3 is shown by a square bracket, while infinity always uses a parenthesis. Therefore A = [3,∞), so B is correct.दिए गए असमिकरण को क्रम से हल करें: 2x − 1 ≥ 5। दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर 2x ≥ 6 मिलता है और धनात्मक संख्या 2 से भाग देने पर x ≥ 3 प्राप्त होता है। इसलिए A में 3 तथा 3 से बड़ी सभी वास्तविक संख्याएँ शामिल हैं। अंतराल संकेत में शामिल छोर के लिए वर्ग कोष्ठक लगाया जाता है, जबकि अनंत के साथ हमेशा गोल कोष्ठक लगता है। अतः A = [3,∞), इसलिए B सही है।
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