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If (f:A\to B) and (g:B\to A) satisfy (g\circ f=I_A) and (f\circ g=I_B), what is correct about (g)?यदि (f:A\to B) और (g:B\to A) ऐसे हैं कि (g\circ f=I_A) और (f\circ g=I_B), तो (g) के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (g=f^{-1})(g=f^{-1})
Step 1: Both compositions give identity functions. Step 2: This means (f) and (g) completely undo each other's action. Step 3: Therefore (g) is the inverse of (f), so (g=f^{-1}).चरण 1: दोनों संयुक्त फलन पहचान फलन दे रहे हैं। चरण 2: इसका अर्थ है कि (f) और (g) एक-दूसरे की क्रिया को पूरी तरह उलटते हैं। चरण 3: इसलिए (g), (f) का प्रतिलोम है और (g=f^{-1}) होगा।
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