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If (f:R\to[2,\infty)), (f(x)=x^2+2), which statement is correct about (f)?यदि (f:R\to[2,\infty)), (f(x)=x^2+2), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is onto but not one-oneयह आच्छादक है पर एक-एकी नहीं
Step 1: For every (y\ge2), (x=\sqrt{y-2}) or (x=-\sqrt{y-2}) can be chosen, so it is onto. Step 2: (f(1)=f(-1)=3), so it is not one-one. Step 3: Reading the codomain correctly is very important while checking onto.चरण 1: हर (y\ge2) के लिए (x=\sqrt{y-2}) या (x=-\sqrt{y-2}) लिया जा सकता है, इसलिए आच्छादक है। चरण 2: (f(1)=f(-1)=3), इसलिए एक-एकी नहीं है। चरण 3: सहप्रान्त को सही पढ़ना आच्छादकता जाँचने में बहुत जरूरी है।
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