If \(f(x)=x+1\), \(g(x)=2x\), and \(h(x)=x^2\), what is the value of \((h\circ g\circ f)(1)\)?यदि \(f(x)=x+1\), \(g(x)=2x\) और \(h(x)=x^2\) हैं, तो \((h\circ g\circ f)(1)\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1616
The composite function \((h\circ g\circ f)(x)=h(g(f(x)))\), so the functions must be applied from right to left. First, \(f(1)=1+1=2\); then \(g(2)=2\times2=4\); finally, \(h(4)=4^2=16\). Therefore, the correct answer is 16. Option 8 results from reversing the order of \(g\) and \(h\), while 4 is obtained by stopping after the second step. Exam tip: in a function composition, apply the rightmost function first.संयुक्त फलन \((h\circ g\circ f)(x)=h(g(f(x)))\) होता है, इसलिए फलनों को दाएँ से बाएँ क्रम में लागू किया जाता है। पहले \(f(1)=1+1=2\), फिर \(g(2)=2\times2=4\), और अंत में \(h(4)=4^2=16\)। अतः सही उत्तर 16 है। विकल्प 8 तब प्राप्त होता है जब कोई \(h\) और \(g\) का क्रम बदलकर पहले \(h\) लागू कर देता है; विकल्प 4 पर रुक जाना केवल दूसरे चरण तक की गणना है। परीक्षा टिप: कंपोजीशन में सबसे दाएँ स्थित फलन को सबसे पहले लागू करें।
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